Variance Calculator

Category: Statistics
- April 17, 2025
| |

Calculate the variance, standard deviation, and other statistical measures from your data set. Enter your data points separated by commas, spaces, or on new lines.

Data Input

Calculation Options

About Variance and Standard Deviation

Variance measures how far a set of numbers are spread out from their average value (mean). Standard deviation is the square root of variance and represents the average distance from the mean.

Sample vs. Population
  • Population Variance (σ²): Used when your data includes every member of the entire population you're studying.
  • Sample Variance (s²): Used when your data is a subset or sample of the total population. The formula uses (n-1) in the denominator to correct for sampling bias.
Interpreting the Results
  • A small variance indicates that the data points tend to be close to the mean.
  • A large variance indicates that the data points are spread out over a wider range.
  • Standard deviation is in the same units as the original data, making it easier to interpret.
  • The coefficient of variation (CV) allows comparing variability between different datasets with different means.
Common Applications
  • Financial analysis: Measuring investment risk and volatility
  • Quality control: Assessing consistency in manufacturing processes
  • Research: Analyzing experimental data and determining statistical significance
  • Data science: Feature scaling and normalization

Apa Itu Varians?

Varians adalah ukuran statistik yang menunjukkan bagaimana titik data berbeza dari purata (mean) satu set data. Ia mengukur penyebaran sekumpulan nombor, memberikan pandangan tentang kebolehubahan data. Varians yang lebih tinggi menunjukkan penyebaran nombor yang lebih luas, manakala varians yang lebih rendah menunjukkan bahawa titik data lebih dekat dengan purata.

Tujuan Kalkulator Varians

Kalkulator Varians adalah alat mesra pengguna yang direka untuk mengira varians satu set data. Anda boleh memilih untuk mengira varians bagi sampel atau populasi. Perbezaan ini penting dalam analisis statistik, kerana formula sedikit berbeza bergantung pada jenis data.

Bagaimana Menggunakan Kalkulator Varians

  1. Masukkan Data Anda: Masukkan titik data numerik yang dipisahkan dengan koma dalam ruangan yang ditetapkan (contohnya, "10, 15, 20").
  2. Pilih Jenis Data: Pilih antara Sampel atau Populasi dari menu dropdown.
  3. Hitung: Klik butang "Hitung" untuk mengira varians dan purata set data.
  4. Lihat Keputusan: Bahagian keputusan akan memaparkan purata, varians yang dikira, dan penjelasan langkah demi langkah tentang pengiraan.
  5. Clear: Untuk menetapkan semula kalkulator, klik butang "Clear" dan mulakan semula.

Kenapa Gunakan Kalkulator Ini?

  • Pengiraan varians yang cepat dan tepat untuk data sampel dan populasi.
  • Menyediakan penjelasan langkah demi langkah, membantu pengguna memahami proses pengiraan.
  • Menyokong keperluan analisis data akademik, profesional, atau peribadi.

Soalan Lazim (FAQ)

Apa perbezaan antara varians sampel dan populasi?

Varians sampel digunakan apabila menganalisis subset (sampel) daripada populasi yang lebih besar. Ia membahagikan jumlah deviasi kuadrat dengan n-1, di mana n adalah bilangan titik data. Varians populasi mempertimbangkan keseluruhan set data dan membahagikan jumlah deviasi kuadrat dengan n.

Kenapa varians penting?

Varians membantu dalam memahami penyebaran dan kebolehubahan data. Ia adalah konsep asas dalam statistik, digunakan dalam bidang seperti kewangan, penyelidikan, dan kawalan kualiti.

Bagaimana saya mentafsir nilai varians?

Varians yang rendah menunjukkan bahawa titik data dekat dengan purata, manakala varians yang tinggi menandakan penyebaran yang lebih luas. Namun, konteks data adalah penting dalam mentafsir varians dengan bermakna.

Bolehkah saya menggunakan kalkulator ini untuk data bukan numerik?

Tidak, kalkulator varians memerlukan data numerik untuk melakukan pengiraan.

Nota Akhir

Sama ada anda seorang pelajar, penyelidik, atau profesional, Kalkulator Varians ini memudahkan pengiraan yang kompleks, menjimatkan masa dan memastikan ketepatan. Dengan memberikan penjelasan yang jelas, ia menghubungkan konsep statistik dengan aplikasi dunia nyata. Gunakan alat ini untuk meningkatkan keupayaan analisis data anda dengan berkesan.